2015-12-04 一個回報計算的想法

2015-12-04 一個回報計算的想法

看了魔術師兄所介紹的MODIFIED DIETZ METHOD和有關零成本的討論，明白
其實回報計算只是作為一個BENCHMARK和心理安慰而已，對實際輸贏沒有影響。
我在想，可不可以找到一個合理的股息比例，xD, 使從平均買入價減去之後，
回報r的計算不變。
對此，其實可以參考以下一個簡單的公式: (此前魔術師兄在留言中亦有提及)
r = (P1 + D - P0) / P0
r是在t期間內的回報
P0是t期間起始時的價值   (let p=P0)
P1是t期間終結時的價值   (let q=P1)
D是t期間內收到的股息

    (q- (p - xD))      (q + D - p)
r = ---------------- = -------------
    (p - xD)              p

=> (p-xD)(q+D-p) = (q-p+xD)(p)
=>  pq+pD-pp-xDq-xDD+xDp = pq-pp+xDp
=>   pD-xDq-xDD = 0
=> x(Dq+DD) = pD
=> x = pD/(Dq+DD) = p/(q+D)

e.g. p=100, q=62.55, D=1, then x=100/(62.55+1)=1.596
xD= pD/(q+D) = (100x1)/(62.55+1) = 1.596
if q>>D, x ~ p/q, then xD = (p/q)D = 100/62.55*1 = 1.599

用昨天我的組合回報實驗數據(今天匯豐股價已跌了為61.50) :-
若減D=1.6，平均價為94.2 ，YAHOO報表為

代號	名稱	時間及股價	變化	成交量	股份	市值	日內價值變動	及%	已付股價	收益	及收益%
0005.HK	匯豐控股	61.5	-1.05	19653617	200	HKD 12,300.00	HKD -210.00	-1.68%	94.2	HKD -6,540.00	-34.71%

 -34.71% <====  (請注意這個回報率和下面實際回報率-34.74%比較接近！
它不嚴格等於-34.74是因為除淨後的股價是62.55，而現價是61.50)

若不減D，平均價為95 , YAHOO報表為

代號	名稱	時間及股價	變化	成交量	股份	市值	日內價值變動	及%	已付股價	收益	及收益%
0005.HK	匯豐控股	61.5	-1.05	19653617	200	HKD 12,300.00	HKD -210.00	-1.68%	95	HKD -6,700.00	-35.26%

實際回報 :
每股平均買入價格=(100X100+90X100)/200)=95
用回報=(現時每股價格 - 每股平均買入價格) * 持股數目 + 累計已收股息
(61.50-95)X200+100= -6600
回報率=-6600/(95x200)= -34.74%
=================================================================
小結：用減股息比例為(p/q)D，即(平均價/現價)X股息，可比較能合理地反映實際回報率。

後記：另一種做法是虛擬以股代息。股息$100=100/62.55=1.599股。加入組合內變成101.599股，平均價99.411。將101.599股變回100股。再買入100股@90，變成200股@94.7055。
收益%為-6641.10 -35.06% (這個回報率比不減D的-35.26%較接近實際的-34.74%)